Cédérom Descartes, "Construire la connaissance" publié le 28/10/2009 - mis à jour le 10/05/2010
L’histoire des notations algébriques
Elle présente un intérêt culturel
Pour l’illustrer, on peut lire quelques textes contenant des équations écrites avec les anciennes notations ainsi que leur écriture moderne.
Les équations
Ce thème est composé de trois lettres de Descartes montrant trois mises en équation de problèmes et propose quatre choix possibles :
Observer (avec une allusion aux complexes)
Simplifier (des équations)
Construire : petit exercice
Résolution d’un problème célèbre : la trisection d’un angle
Les courbes
Ce thème est composé de quatre parties :
Quelques mots sur la cissoïde, la concoïde et la spirale
Les courbes recevables
Les courbes étudiées par Descartes : une présentation géométrique de chaque courbe est donnée :
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- La spirale logarithmique,
- La cycloïde,
- La courbe du logarithme,
- L’ellipse,
- L’hyperbole,
- Les ovales,
- Le folium de Descartes.
Classification et tangentes :
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- Classification des courbes selon leur équation
- Détermination des tangentes avec une animation
Les polyèdres
On y trouve la formule de Descartes – Euler : S – A + F = 2 suivie d’un exercice où plusieurs solides sont affichés et la formule vérifiée.