Cédérom Descartes, "Construire la connaissance" publié le 28/10/2009  - mis à jour le 10/05/2010

Pages : 123

L’histoire des notations algébriques

Elle présente un intérêt culturel

Pour l’illustrer, on peut lire quelques textes contenant des équations écrites avec les anciennes notations ainsi que leur écriture moderne.

Les équations

Ce thème est composé de trois lettres de Descartes montrant trois mises en équation de problèmes et propose quatre choix possibles :

Observer (avec une allusion aux complexes)

Simplifier (des équations)

Construire : petit exercice

Résolution d’un problème célèbre : la trisection d’un angle

Les courbes

Image6

Ce thème est composé de quatre parties :

 Quelques mots sur la cissoïde, la concoïde et la spirale
 Les courbes recevables
 Les courbes étudiées par Descartes : une présentation géométrique de chaque courbe est donnée :

    • La spirale logarithmique,
    • La cycloïde,
    • La courbe du logarithme,
    • L’ellipse,
    • L’hyperbole,
    • Les ovales,
    • Le folium de Descartes.

 Classification et tangentes :

    • Classification des courbes selon leur équation
    • Détermination des tangentes avec une animation

Les polyèdres

On y trouve la formule de Descartes – Euler : S – A + F = 2 suivie d’un exercice où plusieurs solides sont affichés et la formule vérifiée.