Cabri-géomètre publié le 28/10/2009 - mis à jour le 03/01/2019
Sinus et cosinus d’un angle aigu
Sur la figure dynamique ci-dessous les points en rouge sont mobiles :
* le point I pour modifier la taille du repère.
* le point M sur le quart de cercle trigonométrique.
Aires égales et lieu géométrique d’un point
Sur la figure dynamique ci-dessous les points en rouge sont mobiles :
* A, B et C pour modifier le rectangle ABCD
* le point M sur la demi-droite (CD].
Quand M se déplace :
* le rectangle MNOC conserve la même aire que ABCD. (Preuve : écrire l’égalité des sinus des angles alternes-internes signalés sur la figure en utilisant les triangles rectangles MCD et BCH ...)
* Les points O et H se déplacent sur des demi-cercles ... ( résultat classique )
* Le point N se déplace sur une courbe dont la forme dépend fortement du rectangle ABCD... Ce n’est pas un lieu géométrique élémentaire