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article Nuage de points en Algobox     -    publié le 24/02/2010    mis à jour le 10/05/2010

Afficher un nuage de points d’une fonction et passer à la courbe

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Le nouveau programme de seconde conseille de prendre le temps pour passer d’un nuage de points à la courbe représentative d’une fonction.

Dans ce qui suit on va programmer un algorithme qui affichera un nuage de points dans Algobox :

  • dans un premier cas, pour une fonction définie par morceaux afin de faire réfléchir aux "points qu’il faut relier" ;
  • dans un deuxième cas, pour deux fonctions particulières afin de faire réfléchir à l’insuffisance des nuages face à une étude de variations.

On terminera par un bilan de l’utilisation d’un des documents en classe et par un dernier document Geogebra plus visuel encore mais dont la programmation ne semble pas envisageable par des élèves de seconde.

• Cas d’une fonction définie par morceaux :

Voici un algorithme qui affiche un nuage de points :

Nuage de points

On peut alors relier les points par des segments, mais la discontinuité en -1 fait alors apparaitre un segment dont on peut discuter la pertinence :

Courbe non satisfaisante

On corrige enfin l’algorithme afin qu’il ne fasse plus apparaitre le segment inutile :

Courbe convenable

- Page suivante : "Cas de deux fonctions dont il est plus prudent d’étudier les variations".

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