Le planning familial publié le 13/02/2008  - mis à jour le 12/03/2010

Elaborée par Michel Gosse, cette activité est une adaptation d'une situation proposée par le GTD de mathématiques.

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La première phase de simulation.

Elle se déroule par groupes.
La consigne donnée est de chercher un moyen pour simuler cette situation, en utilisant tout matériel à disposition : liste de nombres aléatoires, dé, calculatrice...

Synthèse de la recherche.

Les groupes proposent leurs méthodes. Il est évident que plusieurs techniques de simulation sont proposées. Parmi les plus courantes, on trouve :

    • L’association d’un nombre pair pour une fille et d’un nombre impair pour un garçon. A l’aide de la touche random de la calculatrice, ou bien d’une suite de chiffres aléatoires, on effectue une simulation, en groupant les chiffres jusqu’à ce que l’on obtienne soit un nombre impair, soit une suite de quatre nombres pairs consécutifs.
      Par exemple, la séquence :
      0 2 5 4 1 9 8 5 2 6 3 2 5 1 4 7 1 2 5 0 0 correspond aux onze familles suivantes :
      FFG FG G FG FFG FG G FG G FG FF
    • On convient d’associer 0 pour une fille et 1 pour un garçon. On génère une suite de nombres égaux à 0 ou à 1 de manière aléatoire, et on procède à des groupements, tout comme dans la méthode précédente.
      Par exemple, la séquence :
      0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 correspond aux sept familles suivantes :
      FG G G G FFFG G FG
    • On lance un dé. Si on obtient un nombre pair, alors on a une fille, sinon on a un garçon. On peut aussi ne retenir que le 1 qui correspondra à une fille, et le 2 qui correspondra à un garçon, et écarter tous les autres résultats.

La deuxième phase de simulation.

Chaque groupe d’élèves doit effectuer une cinquantaine de simulations en utilisant un des moyens retenus, et doit compléter le tableau suivant, récapitulant les résultats :

Famille
G
FG
FFG
FFFG
FFFFG
Effectif
Fréquence

Mise en commun des résultats.

Il s’agit de rassembler les résultats obtenus par chaque groupe. Cette phase est suivie d’une discussion sur les résultats obtenus. Il semble se dégager une tendance à la stabilisation des fréquences. De plus, on doit constater que les fréquences des types de familles sont placées dans un ordre qui ne varie pas.