Covid 19 : tous contaminés ? publié le 29/03/2021  - mis à jour le 09/04/2021

Modélisation par les suites

Sommaire des TraAms "modéliser"

Description de la tâche de modélisation

Problématique

Sans le confinement imposé par le gouvernement français fin octobre 2020, à quelle date le virus aurait-il produit un million de nouveaux cas par jour ? Aurait-il rapidement contaminé l’équivalent de la population française ? Quel taux de reproduction peut assurer une disparition de l’épidémie ?

Niveau concerné

Classe de terminale STMG

Modèle(s) mathématiques utilisé(s)

Suites géométriques (forme explicite, somme des termes, sens de variation) et taux moyen

Autres compétences mathématiques mises en jeu

Chercher, calculer, raisonner, communiquer

Compétences numériques

Tableur et calculatrice

Nombre d’heures envisagées

L’équivalent de trois heures et demie

Démarche de l’enseignant

La période de restrictions de libertés que nous vivons actuellement incite à s’intéresser à l’évolution du virus de la Covid-19 qui en est la cause. Et, le flot quotidien de données chiffrées qui inondent les médias, nous laisse penser qu’une exploitation mathématique avec les élèves est envisageable.

La problématique posée dans cet article peut, de prime abord, paraître trop ambitieuse ou trop complexe pour pouvoir y apporter des réponses fiables avec des élèves de terminale, de surcroît en filière technologique. En effet, s’il s’agit de prendre en compte les différents paramètres intervenant dans l’évolution du virus ou, davantage encore, de se mettre en qualité de scientifique pour conseiller les autorités sur la nécessité de prendre de nouvelles mesures sanitaires, oui indéniablement. En revanche, si l’objectif est d’adopter une démarche scientifique avec les élèves et de leur proposer une activité qui, à l’aide d’une modélisation, leur permet de se projeter et de faire des estimations conformes à un modèle fixé, alors nous verrons que cet objectif est accessible.

Traiter un sujet d’actualité en classe marque les esprits et interpelle. Nous pouvons donc espérer, d’une part, faire retenir durablement la démarche par les élèves, et, d’autre part, leur permettre de s’approprier davantage le modèle mathématique utilisé.

De plus, le sujet les éclaire sur la place que peuvent prendre les mathématiques dans leur quotidien pour analyser, expliquer, rejeter des idées préconçues ou, en l’occurrence ici, se projeter en faisant des estimations.
L’activité rapproche, d’une certaine façon, les élèves des questionnements des scientifiques en rapport avec les décisions actuelles prises par les autorités. Il nous est donc permis de penser que la réflexion suscitée apporte une pierre à l’édifice qui consiste à faire de nos élèves des citoyens éclairés.

En outre, il est assez plaisant d’apporter ainsi matière à réfuter la citation de Nicolas Copernic qui disait « Les mathématiques ne sont écrites que pour les mathématiciens ».

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