Modéliser dans la classe en 6ème en remplissant des surfaces publié le 28/06/2020  - mis à jour le 09/04/2021

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Deuxième problème : Combien de feuilles A4 entières au maximum sur le tableau ?

photo d’une salle de classe avec un tableau

Même déroulement.
Surtout on attend que la demande de mesures vienne d’eux. Peut-être que vous n’aurez utilisé aucune mesure au premier problème.

J’ai autorisé la calculatrice quand il y a eu des demandes étant donné que l’activité concerne la compétence "modéliser" en priorité et que "utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat" fait partie de la compétence "calculer".

Après la phase individuelle, puis réponses aux questions, puis encore un peu individuelle, puis échanges avec les voisins, puis communication des propositions de réponses, discussions, on passe à la vérification avec des élèves qui passent au tableau pour s’assurer que la réalité correspond aux résultats mathématiques trouvés.

Les laisser s’organiser pour placer les feuilles. J’en ai toujours eu qui ont fait remarquer qu’il suffisait de vérifier sur une hauteur et une largeur mais s’il veulent aller jusqu’au bout... J’avais prévu des aimants au cas où pour maintenir les feuilles, mais ils n’en ont pas eu besoin. Ils se sont révélés très débrouillards avec quelques commentaires à tempérer de quelques élèves restés à leur place que l’on peut faire passer au tableau éventuellement pour aider leurs camarades et mettre en œuvre leurs conseils qu’ils sont si prompts à donner assis sur leur chaise.

À chaque fois j’ai eu une correspondance entre la réalité et les résultats. Tant pis ou tant mieux, au choix.

Il faut aussi demander une représentation de la situation pour ce deuxième problème, un des buts est de leur montrer que cela revient à remplir un rectangle avec des rectangles dans chacun des trois problèmes et que les représentations se ressemblent fortement.

Une des difficultés dans cette partie peut être liée au vocabulaire réel et au vocabulaire mathématique associé au tableau par exemple. Le tableau a une hauteur et une largeur tandis que le rectangle qui le représente ou le modélise (la différence entre représentation et modélisation vient de la maturité de l’élève en ce qui concerne ce que c’est qu’un rectangle : quelque chose de dessiné sur une feuille ou un objet abstrait mathématique avec des propriétés dont un dessin n’est qu’une représentation. En début de sixième, ce n’est encore qu’un dessin avec une forme particulière bien souvent) et donc le rectangle correspondant au tableau a sa largeur qui correspond à la hauteur du tableau, et sa longueur qui correspond à la largeur du tableau. Même si les élèves n’en parlent pas, prendre quelques secondes pour souligner cette différence de vocabulaire est important je pense.

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