Un nouveau modèle : la fonction exponentielle publié le 08/03/2020

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Description de la tâche de modélisation

Problématique

La fonction exponentielle est intimement liée à la notion de la loi de refroidissement. Les élèves s’approprient cette nouvelle fonction au travers d’une expérience de refroidissement de l’eau.

Niveau concerné

Classe de Première Spécialité (expérimentation menée avec une terminale S)

Modèle(s) mathématiques utilisé(s)

Fonction exponentielle/ Équation différentielle

Autres compétences mathématiques mises en jeu

Calculer : résolution d’équations à l’aide de Geogebra/Représenter : changer de cadre (tableau de valeurs, représentation graphique)

Compétences numériques

Création de contenu/Communication&Collaboration

Nombre d’heures envisagées

Une séance d’une heure

Démarche de l’enseignant

La fonction exponentielle est présente dans de nombreux domaines mais la compréhension de son utilité peut parfois s’avérer bien compliqué. Le programme de Mathématiques est dense et il est souvent difficile d’allier le sens et la technicité.
La loi de refroidissement illustre parfaitement l’intérêt des Mathématiques dans la vie réelle. Elle permet de prévoir l’évolution de la température au cours du temps. Elle s’illustre parfaitement dans la datation des cadavres.
Il s’agit donc dans cette expérimentation de présenter cette nouvelle fonction au travers de mesures de températures en fonction du temps.

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Auteur

 Loïc Chapellier

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