Plan d'aide pour l'acquisition progressive de compétences en mathématiques publié le 10/10/2013
Public concerné : les élèves du cycle CM1-CM2-6e
Pour en savoir plus au sujet de la méthodologie utilisée par le groupe de travail pour élaborer la liste hiérarchisée de compétences
1) Détermination à partir d’un échantillon de cahiers d’évaluation 2012 une échelle de compétences hiérarchisée.
Cent quatre-vingt-deux cahiers issus d’un collège urbain et d’un collège rural ont été analysés pour aboutir à la constitution de 4 groupes. (0 à 33% de réussite globale pour le groupe 1, 34 à 50% pour le groupe 2, 51 à 75% pour le groupe 3, au dessus de 75% pour le groupe 4)
Au sein de chaque groupe, des items réussis par au moins 2/3 des élèves ont été déterminés.
L’hypothèse suivante a donc été posée :
« La réussite à certains items, indicateurs de compétences, est caractéristique de l’appartenance à un groupe. Les élèves d’un groupe n réussissent pour, au moins 66% d’entre eux, tous les items caractéristiques du groupe n-1 »
Des compétences ont été pointées comme caractéristique de chaque groupe : deux pour le groupe 1 ; quatre pour le groupe 2 ; cinq pour le groupe 3 ; huit pour le groupe 4
2) Vérification des hypothèses pour 182 élèves d’une circonscription appartenant à des écoles variées (RRS, urbain, rural)
Ce nouvel échantillon a permis de confirmer les hypothèses initiales et d’obtenir les résultats suivants :
Groupe 1 : 14 élèves soit 8 % des élèves.
Les compétences maîtrisées sont :
C1. Poser et effectuer une addition une soustraction ou une multiplication sur des nombres entiers
C2 Comparer, ranger, encadrer des nombres, les placer sur une droite graduée.
Groupe 2 : 28 élèves soit 15 % des élèves.
Les compétences maîtrisées sont (en plus de celles du groupe1)
C3. Construire la figure symétrique d’une figure donnée. Compléter une figure par symétrie axiale.
C4. Résoudre un problème dont la résolution implique des conversions et des unités différentes de mesure.
C5. Reproduire un triangle à l’aide d’instruments. Construire une hauteur d’un triangle.
C6. Connaître les résultats des tables de multiplication.
Groupe 3 : 75 élèves soit 41 % des élèves.
Les compétences maîtrisées sont (en plus de celles du groupe 2)
C7. Connaître les unités de temps et leurs relations.
C8. Écrire et nommer les nombres entiers, décimaux et les fractions.
C9. Lire ou produire des tableaux et les analyser.
C10. Utiliser les fractions dans des cas simples de partage ou de codage de mesures de grandeurs
C11. Estimer et vérifier en utilisant l’équerre qu’un angle est droit aigu ou obtus
C12. Poser et effectuer une division d’un nombre entier ou décimal, par un nombre entier
Groupe 4 : 65 élèves soit 35%.
Les compétences maîtrisées sont
C13 Écrire une fraction sous la forme d’une somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1. Ajouter deux fractions simples de même dénominateur.
C14. Calculer mentalement le résultat d’une opération ou d’une suite d’opérations, ou le terme manquant d’une opération. Multiplier ou diviser mentalement un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1000.
C15. Poser et effectuer une addition, une soustraction ou une multiplication sur des nombres entiers ou décimaux.
C16. Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations, engageant une démarche à une ou plusieurs étapes.
C17. Savoir organiser les données d’un problème en vue de sa résolution.
C18. Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité.
Groupes | Compétences maîtrisées par 66% du groupe et/ou à renforcer | Compétences à acquérir |
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G1 (0 à 33 % de réussite aux évaluations) | C1 calcul C2 nombres |
C3 C5 géométrie C4 grandeurs et mesures C6 calcul |
G2 (34 à 50% de réussite aux évaluations) | C1, C2 et… C3 C5 géométrie C4 grandeurs et mesures C6 calcul |
C8 C10 nombres C7 C11 grandeurs et mesures C9 organisation et gestion de données C12. Calcul |
G3 (51 à 75% de réussite aux évaluations) | C1 à C6 et… C8 C10 nombres C7 C11 grandeurs et mesures C9 organisation et gestion de données C12. Calcul (limite 67%) |
C13. nombres C14 C15 C16calculs C17 C18 organisation et gestion de données |
G4 (76 à 100% de réussite aux évaluations) | C1 à C12 et… C13. nombres C14 C15 C16calculs C17 C18 organisation et gestion de données |
C19 Estimer mentalement un ordre de grandeur d’un résultat d’une opération C20. Reconnaître, décrire et nommer les solides droits. C21 Estimer ou mesurer une longueur. Connaître les différentes unités et leurs relations. Utiliser la formule de la longueur d’un cercle. |
Compétence 1 : poser et effectuer une addition et une soustraction sur des nombres entiers et décimaux.
Compétence 2 : comparer, ranger, encadrer des nombres, les placer sur une droite graduée.
Compétence 3 : construire le symétrique d’une figure, compléter une figure par symétrie axiale.
Compétence 4 : résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions et différentes unités de mesures.
Compétence C5 : construire une hauteur d’un triangle.
Compétence 6 : connaître les résultats des tables de multiplication.
Compétence 10 : utiliser les fractions dans des cas simples de partage.
Compétence C11 : estimer et vérifier en utilisant l’équerre qu’un angle est droit, aigu ou obtus.
Compétence 12 : poser et effectuer une division d’un nombre entier ou décimal par un nombre entier.
Compétence 7 : connaître les unités de temps et leurs relations.
Compétence 8 : écrire et nommer les nombres entiers.
Compétence 9 : lire ou produire des tableaux et les analyser.
Compétence 13 : écrire une fraction sous la forme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1. Ajouter deux fractions simples de même dénominateur.
Compétence 15 : poser et effectuer une addition, une soustraction ou une multiplication sur des nombres entiers ou décimaux.
Compétence 16 : résoudre des problèmes relevant des quatre opérations, engageant une démarche à une ou plusieurs étapes.
Compétence 17 : savoir organiser les données d’un problème en vue de sa résolution.
Compétence 18 : résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité.
Compétence 19 : estimer mentalement un ordre de grandeur du résultat d’une opération.
Compétence 20 : reconnaître, décrire et nommer les solides droits.
Compétence 21 : estimer ou mesurer une longueur. Connaître les différentes unités et leurs relations. Utiliser la formule de la longueur d’un cercle.